La page des dérivés
Objectifs :
Pour le chapitre sur « Les Dérivés », le programme doit calculer les dérivés des fonctions usuelles, mais aussi des fonctions composées que les terminales sont censés connaître. Il y aura également sur le site un tableau récapitulatif des formules de dérivés.
Carnet de bords :
30/04/2020
HAVY Lilouanne
Cette semaine j’ai essayé d’améliorer mes fonctions sur les dérivés, j’ai réussi à faire la fonction qui dérive les fonctions du type racine(u) où u est une fonction et qui donne comme dérivé -u/(2*racine(u)) et j’ai également rajouté une fonction usuelle à dériver que j’avais oublié.
Puis j'ai commenté tout mon programme pour y voir plus clair.
22/04/2020
HAVY Lilouanne
Pendant les vacances, j’ai réalisé la partie de mon programme sur les dérivés. J’ai donc fait plusieurs fonctions pour un résultat final : pouvoir calculer la dérivée de n’importe quelle fonction (de la plus simple à la plus composée).
Pour cela, il a fallut faire une fonction qui dérive les fonctions usuelles du type f(x)=x qui donne f'(x)=1 etc.
Ensuite, j’ai créé une fonction qui reconnaît les fonctions usuelles dans l'expression que l’utilisateur entre pour pouvoir appeler la fonction qui dérive par la suite. Par exemple, si l’utilisateur rentre x^2, le programme sait que s’il y a un « ^ » (qui représente la puissance) on a affaire à une fonction du type f(x)=x^n qui donne f'(x)=n*x^(n-1).
Une autre fonction nous permet de calculer des fonctions composées, c’est-à-dire l’addition ou la multiplication de deux fonctions usuelles du type 1/U qui donne -U’/U^2
Pour les fonctions composées, c’est plus compliqué car il a fallut faire en sorte que l’expression entrée par l’utilisateur soit coupé en morceaux. Un morceau correspond à une fonction usuelle. Ainsi, on dérive chaque morceau avec la première fonction faite puis on appelle la fonction qui fait les calculs de dérivés composées comme U*V (la multiplication de deux fonctions U et V) qui donne U*V'+V*U'.
Quelques problèmes rencontrés : j’ai du, avant d’utiliser l’expression de l’utilisateur, enlever tous les espaces qui ont pu être mis pour que les calculs de dérivé marchent. Il y a toujours un problème avec les expressions trop complexes, je n’arrive pas, pour l’instant, à faire respecter l’ordre de priorité des mathématiques pour dériver. Par exemple, si f(x)= (2x+4) + (x^4) * (4x) / (8×+1 ) mon programme n’arrivera pas à faire d’abord la dérivée de (4x) / (8×+1 ) puis celle de (x^4) * (4x) / (8×+1 ), puis finir par l’addition qui est en première position.